Перевести число 0.01011110110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.01011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.01011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01011110110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01011110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.010111101102=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 0.370117187510
Таким образом:
0.010111101102 = 0.370117187510
2. Полученное число 0.3701171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3701171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3701171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3701171875 ∙ 8 = 2.9609375 (2)
0.9609375 ∙ 8 = 7.6875 (7)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.370117187510=0.27548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.370117187510=0.27548
Ответ: 0.010111101102 = 0.27548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 010101111 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1001010000000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0000100010101000?
- Переведите 11111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100010111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101011010.101100 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10001100110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 01001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10010101010000011110001010110101001010101010101011110101101010101010101010101010101010111110000011111110000111110001111000001111110010101101010010101010101010111000101100101101010101010101010101010100110100110101011010101010011010100110011001001100110101010100101101111000001111110000011101010100101010101010101010101010101010010101011011110011101010101010101010110011010101001011010010101101101001010101010110010110011010010100101010101010101010101010101010011010101010100101100101010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 010000100 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...