Перевести число 1001000111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001000111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001000111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001000111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001000111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001000111.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 583.2510
Таким образом:
1001000111.012 = 583.2510
2. Полученное число 583.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 583 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 583 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 583 | 8 | |||||
| 576 | — | 72 | 8 | ||||
| 7 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58310=11078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
583.2510=1107.28
Ответ: 1001000111.012 = 1107.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 100010001010011111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001011.011?
- Запишите двоичное число 110010001010101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1010110.01 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 101111001000000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 001011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11111111.00011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 100000111111111001 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1001110111101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 00010110100001010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...