Перевести число 10101.101 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 10101.101 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 10101.101 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.1012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 21.62510
Таким образом:
10101.1012 = 21.62510
2. Полученное число 21.625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в 5-ую систему;
- Перевести 0.625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 21 | 5 | |
| 20 | 4 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=415
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.303030303035
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.62510=41.303030303035
Ответ: 10101.1012 = 41.303030303035.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Представить двоичное число 144 в пятеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 33422 в пятеричную систему счисления
- Как представлено число 6549 в пятеричной системе?
- Представить двоичное число 228 в пятеричной системе счисления
- Как перевести число 86 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Перевод числа 13 из двоичной в пятеричную систему
- Запиши двоичное число 11101 в пятеричной системе счисления
- Представить двоичное число 9765526 в пятеричной системе счисления
- Как перевести число 011011100 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Переведите 122 из двоичной в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...