Перевести число 10101.10101 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101.10101 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101.10101 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.10101 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.101015=1 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 0 ∙ 5-2 + 1 ∙ 5-3 + 0 ∙ 5-4 + 1 ∙ 5-5 = 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 + 0 ∙ 0.0016 + 1 ∙ 0.00032 = 625 + 0 + 25 + 0 + 1 + 0.2 + 0 + 0.008 + 0 + 0.00032 = 651.2083210
Таким образом:
10101.101015 = 651.2083210
2. Полученное число 651.20832 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 651 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.20832 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 651 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 651 | 16 | |||
| 640 | — | 40 | 16 | ||
| B | 32 | 2 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65110=28B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20832 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20832 ∙ 16 = 3.33312 (3)
0.33312 ∙ 16 = 5.32992 (5)
0.32992 ∙ 16 = 5.27872 (5)
0.27872 ∙ 16 = 4.45952 (4)
0.45952 ∙ 16 = 7.35232 (7)
0.35232 ∙ 16 = 5.63712 (5)
0.63712 ∙ 16 = 10.19392 (A)
0.19392 ∙ 16 = 3.10272 (3)
0.10272 ∙ 16 = 1.64352 (1)
0.64352 ∙ 16 = 10.29632 (A)
0.29632 ∙ 16 = 4.74112 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2083210=0.355475A31A416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
651.2083210=28B.355475A31A416
Ответ: 10101.101015 = 28B.355475A31A416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 2 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши пятеричное число 09112021 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 61 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести пятеричное число 306 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 02003331110020 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести пятеричное число 84 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите пятеричное число 1000 в шестнадцатеричную систему
- Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2233?
- Переведите число 6241 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано пятеричное число 111000 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...