Перевести число 101010.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101010.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101010.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 101010 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 101010 | — | 50505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 50504 | — | 25252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 25252 | — | 12626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12626 | — | 6313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6312 | — | 3156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3156 | — | 1578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10101010=110001010100100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101010.1110=11000101010010010.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 18801.781250?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 27.91?
- Как перевести 911999 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 312.32 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 1033.125 в двоичную систему
- Как выглядит число 200100 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 153.53 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.006343416959988125?
- Переведите десятичное число 114.66 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 0.047 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...