Перевести число 1010100.001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010100.001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010100.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1010100 в двоичную систему;
- Перевести 0.001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1010100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1010100 | — | 505050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 505050 | — | 252525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252524 | — | 126262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126262 | — | 63131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63130 | — | 31565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31564 | — | 15782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15782 | — | 7891 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7890 | — | 3945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3944 | — | 1972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101010010=111101101001101101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010100.00110=11110110100110110100.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 4569 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 1033 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 2E9 в двоичной системе
- Переведите число 7673 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 204.375 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 823.27?
- Переведите 94.4844 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 137.8 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 0.988 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 32234?