Перевести число 101010000.10111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010000.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010000.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010000.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010000.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010000.101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 336.7187510
Таким образом:
101010000.101112 = 336.7187510
2. Полученное число 336.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 336 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 336 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 336 | 8 | |||
336 | — | 42 | 8 | ||
0 | 40 | 5 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33610=5208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
336.7187510=520.568
Ответ: 101010000.101112 = 520.568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010101101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000.101?
- Перевести двоичное число 10110001110 в восьмеричную систему
- Перевод числа 10000100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1100011100000 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 11011100111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101111010010 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 0.110110111010 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 01101011 в восьмеричной системе?
- Перевести число 0100110000001111 из двоичной в восьмеричную систему