Перевести число 101010001.110011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010001.110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010001.110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010001.110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010001.110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010001.1100110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 = 337.79882812510
Таким образом:
101010001.1100110012 = 337.79882812510
2. Полученное число 337.798828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 337 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.798828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 337 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 337 | 8 | |||
| 336 | — | 42 | 8 | ||
| 1 | 40 | 5 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33710=5218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.798828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.798828125 ∙ 8 = 6.390625 (6)
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79882812510=0.6318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
337.79882812510=521.6318
Ответ: 101010001.1100110012 = 521.6318.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10101101.101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 101101011110 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1111100001101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 110110011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 10011100100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 101000000110011100.0111111101010101101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1101101101011111110 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10011100.101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 101011110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 011010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...