Перевести число 101010011.00111001100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010011.00111001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010011.00111001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010011.00111001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010011.00111001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010011.001110011002=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 339.22460937510
Таким образом:
101010011.001110011002 = 339.22460937510
2. Полученное число 339.224609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 339 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.224609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 339 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 339 | 8 | |||
336 | — | 42 | 8 | ||
3 | 40 | 5 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33910=5238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.224609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.224609375 ∙ 8 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 8 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22460937510=0.1638
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
339.22460937510=523.1638
Ответ: 101010011.001110011002 = 523.1638.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100011111.10100110011?
- Представить двоичное число 0000110001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду BF?
- Перевод числа 1101100011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1010101001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100001110001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 101100100111011 в восьмеричной системе?
- Переведите 110111.10111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1000101010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1011000110.0100001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления