Перевести число 000101101100111010.110000100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 000101101100111010.110000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 000101101100111010.110000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000101101100111010.110000100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000101101100111010.110000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
000101101100111010.1100001002=0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 = 23354.757812510
Таким образом:
000101101100111010.1100001002 = 23354.757812510
2. Полученное число 23354.7578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23354 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23354 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 23354 | 8 | |||||||
23352 | — | 2919 | 8 | ||||||
2 | 2912 | — | 364 | 8 | |||||
7 | 360 | — | 45 | 8 | |||||
4 | 40 | 5 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2335410=554728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 8 = 6.0625 (6)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.6048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23354.757812510=55472.6048
Ответ: 000101101100111010.1100001002 = 55472.6048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10001100100001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1100111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 0001100110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 01 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10111001.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10101100001010 в восьмеричную систему
- Как перевести 1011000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11010001110 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 0101110101111110101111 в восьмеричной системе
- Переведите число 001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления