Перевести число 1010101.110011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1010101.110011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1010101.110011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101.110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101.110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101.1100112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 85.79687510
Таким образом:
1010101.1100112 = 85.79687510
2. Полученное число 85.796875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в 4-ую систему;
- Перевести 0.796875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 85 | 4 | |||||
84 | — | 21 | 4 | ||||
1 | 20 | — | 5 | 4 | |||
1 | 4 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=11114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 4 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.3034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.79687510=1111.3034
Ответ: 1010101.1100112 = 1111.3034.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите число 672 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите 183 из двоичной в четверичную систему
- Переведите двоичное число 0.777 в четверичную систему счисления
- Перевод 33473 из двоичной в четверичную систему
- Перевести двоичное число 510 в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011100100 в четверичную систему
- Переведите 344 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите число 765.75 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 356 из двоичной в четверичную систему?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 24?