Перевести число 1010101.110011 из двоичной системы в четвертичную

Задача: перевести число 1010101.110011 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1010101.110011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010101.110011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101.110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1010101.110011₂=1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 85.796875₁₀

Таким образом:

1010101.110011₂ = 85.796875₁₀

2. Полученное число 85.796875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 85 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.796875 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

85₁₀=1111₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.796875 ∙ 4 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.796875₁₀=0.303₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

85.796875₁₀=1111.303₄

Ответ: 1010101.110011₂ = 1111.303₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Двоичная система счисления
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

• Как перевести 630 из двоичной в четверичную систему?
• Как выглядит двоичное число 01010011100 в четверичной системе?
• Как представлено двоичное число 51 в четверичной системе счисления?
• Перевести двоичное число 1011100000111 в четверичную систему
• Представить двоичное число 1023 в четверичной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует четверичному коду 22?
• Как выглядит число 2545 в четверичной системе?
• Запиши двоичное число 1100101 в четверичной системе счисления
• Перевод числа 32102 из двоичной в четверичную систему счисления
• Как будет записано двоичное число 111000010 в четверичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: