Перевести число 101010100110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010100110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010100110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101001100012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2180910
Таким образом:
1010101001100012 = 2180910
2. Полученное число 21809 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21809 | 16 | |||||
21808 | — | 1363 | 16 | ||||
1 | 1360 | — | 85 | 16 | |||
3 | 80 | 5 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2180910=553116
Ответ: 1010101001100012 = 553116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1001.1001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1101000011.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 100010010.111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 010001010110.11001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 110001011101101101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100110000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101100001000110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011011111000001111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111011011011011011011011011000011000000011000011011011011011011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111110111011100?