Перевести число 1010101010001.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101010001.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101010001.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101010001.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101010001.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101010001.01012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 5457.312510
Таким образом:
1010101010001.01012 = 5457.312510
2. Полученное число 5457.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5457 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5457 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5457 | 8 | |||||||
5456 | — | 682 | 8 | ||||||
1 | 680 | — | 85 | 8 | |||||
2 | 80 | — | 10 | 8 | |||||
5 | 8 | 1 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
545710=125218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5457.312510=12521.248
Ответ: 1010101010001.01012 = 12521.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 100100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10011101011011000110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 010100111101101001111001 в восьмеричную систему
- Переведите число 1011101010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1010001111.111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010101?
- Представить двоичное число 101000101011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 000110010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 100110101110.111001 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111000.0001 в восьмеричной системе счисления