Перевести число 111100000.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111100000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111100000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100000.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 480.2510
Таким образом:
111100000.012 = 480.2510
2. Полученное число 480.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 480 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 480 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 480 | 16 | |||
| 480 | — | 30 | 16 | ||
| 0 | 16 | 1 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48010=1E016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
480.2510=1E0.416
Ответ: 111100000.012 = 1E0.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111010011000111100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00111110?
- Как перевести число 101001111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1010011100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1101010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 10010111111.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10000011101.001011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1001001.0101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 101111111.111111000010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101110001?
(пока оценок нет)
Загрузка...