Перевести число 10101011.00100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101011.00100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101011.00100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011.00100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011.00100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101011.001000012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 171.1289062510
Таким образом:
10101011.001000012 = 171.1289062510
2. Полученное число 171.12890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.12890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 171 | 16 | |
160 | 10 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=10B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 16 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.2116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.1289062510=10B.2116
Ответ: 10101011.001000012 = 10B.2116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 11101010.1000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010111001100 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 000101 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 100110001.11100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0011110001001101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1001011.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 001110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 100110010000101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 111110101001000011001110111110001011101000011111111110101111100010100010011101111000110010101001000011001100101010010111010000111111010011101000001111100111010111000100111000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления