Перевести число 1101010100.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101010100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101010100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010100.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 852.2510
Таким образом:
1101010100.012 = 852.2510
2. Полученное число 852.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 852 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 852 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 852 | 16 | |||
848 | — | 53 | 16 | ||
4 | 48 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85210=35416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
852.2510=354.416
Ответ: 1101010100.012 = 354.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 111101111011.111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 100101101.101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1011110101010110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 11110001.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 10111110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100100111001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010011010.1010101001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100100.1?
- Переведите 111100110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 101000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему