Перевести число 10101011.1100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101011.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101011.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101011.11002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 171.7510
Таким образом:
10101011.11002 = 171.7510
2. Полученное число 171.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 171 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
3 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=2538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.7510=253.68
Ответ: 10101011.11002 = 253.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1001010011110001110100101011000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 101111110100000.11000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1000011101001 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1110011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1110.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 011110011100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00010001?
- Запишите двоичное число 1111011001.010001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10111010.1011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 010001101100 в восьмеричной системе счисления