Перевести число 1010101100001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101100001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101011000010102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 4378610
Таким образом:
10101011000010102 = 4378610
2. Полученное число 43786 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 43786 | 8 | |||||||||
43784 | — | 5473 | 8 | ||||||||
2 | 5472 | — | 684 | 8 | |||||||
1 | 680 | — | 85 | 8 | |||||||
4 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4378610=1254128
Ответ: 10101011000010102 = 1254128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101101011101011?
- Запиши двоичное число 111101100.101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11111111110000111000111111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110010011?
- Переведите двоичное число 110110.011 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110110110110111 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11.01011 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101011101000110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 11011010111111000001010101011100010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111111011111101100 в восьмеричной системе счисления