Перевести число 1010101101110 из 101010110110-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1010101101110 из 101010110110-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1010101101110 из 101010110110-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010101101110 из 101010110110-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010101101110_101010110110=1 ∙ 101010110110¹² + 0 ∙ 101010110110¹¹ + 1 ∙ 101010110110¹⁰ + 0 ∙ 101010110110⁹ + 1 ∙ 101010110110⁸ + 0 ∙ 101010110110⁷ + 1 ∙ 101010110110⁶ + 1 ∙ 101010110110⁵ + 0 ∙ 101010110110⁴ + 1 ∙ 101010110110³ + 1 ∙ 101010110110² + 1 ∙ 101010110110¹ + 0 ∙ 101010110110⁰ = 1 ∙ 1.1281793191398E+132 + 0 ∙ 1.1168974253282E+121 + 1 ∙ 1.105728351461E+110 + 0 ∙ 1.0946709693286E+99 + 1 ∙ 1.0837241620037E+88 + 0 ∙ 1.0728868237283E+77 + 1 ∙ 1.0621578598023E+66 + 1 ∙ 1.0515361864724E+55 + 0 ∙ 1.0410207308232E+44 + 1 ∙ 1.0306104306683E+33 + 1 ∙ 1.0203042344434E+22 + 1 ∙ 101010110110 + 0 ∙ 1 = 1.1281793191398E+132 + 0 + 1.105728351461E+110 + 0 + 1.0837241620037E+88 + 0 + 1.0621578598023E+66 + 1.0515361864724E+55 + 0 + 1.0306104306683E+33 + 1.0203042344434E+22 + 101010110110 + 0 = 1.1281793191398E+132₁₀

Таким образом:

1010101101110_101010110110 = 1.1281793191398E+132₁₀

2. Полученное число 1.1281793191398E+132 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.1281793191398E+132 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1281793191398E+132 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1281793191398E+132 ∙ 8 = 1.0254345531184E+132 (0)
0.0254345531184E+132 ∙ 8 = 2.034764249472E+131 (0)
0.034764249472E+131 ∙ 8 = 2.78113995776E+130 (0)
0.78113995776E+130 ∙ 8 = 6.24911966208E+130 (0)
0.24911966208E+130 ∙ 8 = 1.99295729664E+130 (0)
0.99295729664E+130 ∙ 8 = 7.94365837312E+130 (0)
0.94365837312E+130 ∙ 8 = 7.54926698496E+130 (0)
0.54926698496E+130 ∙ 8 = 4.39413587968E+130 (0)
0.39413587968E+130 ∙ 8 = 3.15308703744E+130 (0)
0.15308703744E+130 ∙ 8 = 1.22469629952E+130 (0)
0.22469629952E+130 ∙ 8 = 1.79757039616E+130 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1281793191398E+132₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1281793191398E+132₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 1010101101110_101010110110 = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое позиционная система?
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 101010110110-ой в 8-ую систему

• Как будет записано 101010110110-ое число 261 в восьмеричной системе?
• Переведите 101010110110-ое число 463 в восьмеричную систему счисления
• Запишите 101010110110-ое число 186 в восьмеричной системе счисления
• Перевести 101010110110-ое число 356 в восьмеричную систему
• Перевод числа 0.35 из 101010110110-ой в восьмеричную систему
• Представьте 101010110110-ое число 111001101 в восьмеричной системе
• Какое 101010110110-ое число соответствует восьмеричному числу 3551?
• Запишите 101010110110-ое число 122 в восьмеричной системе счисления
• Представьте 101010110110-ое число 8.175 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести число 1074 из 101010110110-ой в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: