Перевести число 101011.00110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011.00110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011.001102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 43.187510
Таким образом:
101011.001102 = 43.187510
2. Полученное число 43.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 43 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.187510=53.148
Ответ: 101011.001102 = 53.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 001011111101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101101000101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1101001.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11100101.1101 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 11011101.10110 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1011110001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11100110000011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10101110111101.11101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101100111100.101000111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...