Перевести число 11100101.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100101.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100101.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100101.11012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 229.812510
Таким образом:
11100101.11012 = 229.812510
2. Полученное число 229.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 229 | 8 | |||
224 | — | 28 | 8 | ||
5 | 24 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=3458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.812510=345.648
Ответ: 11100101.11012 = 345.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1100111111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1101.00100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 0.111001011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101011001101 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 0101010101 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 00101001110010101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010000111010011?
- Как представлено двоичное число 1111100111.01 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1100101100110 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1111000.101 в восьмеричной системе счисления?