Перевести число 101011.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011.01112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 43.437510
Таким образом:
101011.01112 = 43.437510
2. Полученное число 43.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 43 | 8 | |
40 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.437510=53.348
Ответ: 101011.01112 = 53.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 001001100100011010000110 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 01101101011011100110101101101100 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1001000011111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10101000011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010000110100?
- Представьте двоичное число 0101101110010110010000 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10101100.10010 в восьмеричной системе
- Как перевести 101111001010010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 111001001001000111001001 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11010100100001 в восьмеричной системе счисления