Перевести число 1001101101.10111010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001101101.10111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001101101.10111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101101.10111010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101101.10111010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101101.101110101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 621.7299804687510
Таким образом:
1001101101.101110101112 = 621.7299804687510
2. Полученное число 621.72998046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 621 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.72998046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 621 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 621 | 8 | |||||
616 | — | 77 | 8 | ||||
5 | 72 | — | 9 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62110=11558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72998046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72998046875 ∙ 8 = 5.83984375 (5)
0.83984375 ∙ 8 = 6.71875 (6)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7299804687510=0.56568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
621.7299804687510=1155.56568
Ответ: 1001101101.101110101112 = 1155.56568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10000000111 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101.11010 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 0011110110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11101000110.111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 001011011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1010011010.1010101001 в восьмеричную систему
- Переведите число 11001.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1000111.1110111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 010110011101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 110111011101 из двоичной в восьмеричную систему?