Перевести число 1010110.010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010110.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010110.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110.010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110.010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110.0101012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 86.32812510
Таким образом:
1010110.0101012 = 86.32812510
2. Полученное число 86.328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 86 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 6 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=1268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.32812510=126.258
Ответ: 1010110.0101012 = 126.258.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11101010.010001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0.01010111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1101.0011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11100.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1100010001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111110 в восьмеричной системе
- Как перевести 001101001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 〖11111000.10010001111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010100010.001?
- Запишите двоичное число 10110111001111 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...