Перевести число 11101010.010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101010.010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101010.010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010.010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010.010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010.0100012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 234.26562510
Таким образом:
11101010.0100012 = 234.26562510
2. Полученное число 234.265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 234 | 8 | |||
| 232 | — | 29 | 8 | ||
| 2 | 24 | 3 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=3528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 8 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.218
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.26562510=352.218
Ответ: 11101010.0100012 = 352.218.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101111010101.0011?
- Перевести число 101110011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 101101101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 0101010011101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 10100111001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1101010001.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 101.11010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1111001101011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 01111011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111111.010010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...