Перевести число 10110111001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101101110011112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1172710
Таким образом:
101101110011112 = 1172710
2. Полученное число 11727 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11727 | 8 | |||||||
11720 | — | 1465 | 8 | ||||||
7 | 1464 | — | 183 | 8 | |||||
1 | 176 | — | 22 | 8 | |||||
7 | 16 | 2 | |||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1172710=267178
Ответ: 101101110011112 = 267178.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1000001111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11011110111.01011011 в восьмеричной системе?
- Перевод 1000111011000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 101000011101010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111111100.001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111110101?
- Как будет записано двоичное число 111.101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111111²?
- Как перевести 10110001010.001011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 010001000010 из двоичной в восьмеричную систему?