Перевести число 1010110 из 1111111-ой системы в семеричную
Задача: перевести число 1010110 из 1111111-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 1010110 из 1111111-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110 из 1111111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101101111111=1 ∙ 11111116 + 0 ∙ 11111115 + 1 ∙ 11111114 + 0 ∙ 11111113 + 1 ∙ 11111112 + 1 ∙ 11111111 + 0 ∙ 11111110 = 1 ∙ 1.8816752941533E+36 + 0 ∙ 1.6935079340888E+30 + 1 ∙ 1.5241572930957E+24 + 0 ∙ 1371741700960260631 + 1 ∙ 1234567654321 + 1 ∙ 1111111 + 0 ∙ 1 = 1.8816752941533E+36 + 0 + 1.5241572930957E+24 + 0 + 1234567654321 + 1111111 + 0 = 1.8816752941549E+3610
Таким образом:
10101101111111 = 1.8816752941549E+3610
2. Полученное число 1.8816752941549E+36 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 7-ую систему;
- Перевести 0.8816752941549E+36 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=07
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8816752941549E+36 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8816752941549E+36 ∙ 7 = 6.1717270590843E+36 (0)
0.1717270590843E+36 ∙ 7 = 1.2020894135901E+36 (0)
0.2020894135901E+36 ∙ 7 = 1.4146258951307E+36 (0)
0.4146258951307E+36 ∙ 7 = 2.9023812659149E+36 (0)
0.9023812659149E+36 ∙ 7 = 6.3166688614043E+36 (0)
0.3166688614043E+36 ∙ 7 = 2.2166820298301E+36 (0)
0.2166820298301E+36 ∙ 7 = 1.5167742088107E+36 (0)
0.5167742088107E+36 ∙ 7 = 3.6174194616749E+36 (0)
0.6174194616749E+36 ∙ 7 = 4.3219362317243E+36 (0)
0.3219362317243E+36 ∙ 7 = 2.2535536220701E+36 (0)
0.2535536220701E+36 ∙ 7 = 1.7748753544907E+36 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8816752941549E+3610=0.000000000007
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.8816752941549E+3610=0.000000000007
Ответ: 10101101111111 = 0.000000000007.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1111111-ой в 7-ую систему
- Перевести 1111111-ое число 22 в семеричную систему
- Перевод числа 011001 из 1111111-ой в семеричную систему
- Переведите 1111111-ое число 411 в семеричную систему
- Запишите 1111111-ое число 197 в семеричной системе счисления
- Представить 1111111-ое число 181147 в семеричной системе счисления
- Какое 1111111-ое число соответствует семеричному числу 351?
- Представить 1111111-ое число 84 в семеричной системе счисления
- Какое 1111111-ое число соответствует семеричному числу 64?
- Какое 1111111-ое число соответствует семеричному коду 11110110110?
- Перевести 1010011001.011 из 1111111-ой в семеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...