Перевести число 0.01101 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 0.01101 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 0.01101 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.011012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 0.4062510
Таким образом:
0.011012 = 0.4062510
2. Полученное число 0.40625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 7-ую систему;
- Перевести 0.40625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=07
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 7 = 2.84375 (2)
0.84375 ∙ 7 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 7 = 6.34375 (6)
0.34375 ∙ 7 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 7 = 2.84375 (2)
0.84375 ∙ 7 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 7 = 6.34375 (6)
0.34375 ∙ 7 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 7 = 2.84375 (2)
0.84375 ∙ 7 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 7 = 6.34375 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.256225622567
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4062510=0.256225622567
Ответ: 0.011012 = 0.256225622567.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 20?
- Переведите двоичное число 100 в семеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110010 в семеричной системе
- Перевести число 308434421222860996097626324182630193251974665022475928545163126962192263383568718231580324458174189260668109003198258191902515025619332426874340744220453399801200251448830974242899093409992191344093866710463474 из двоичной в семеричную систему счисления
- Как будет записано число 95.375 в семеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 1111?
- Представить двоичное число 200660 в семеричной системе
- Перевод числа 69 из двоичной в семеричную систему
- Как выглядит число 71600 в семеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 62007 в семеричной системе