Перевести число 0.01101 из двоичной системы в семеричную

Задача: перевести число 0.01101 из двоичной в 7-ую систему счисления.

Для перевода 0.01101 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.01101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.01101₂=0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 0.40625₁₀

Таким образом:

0.01101₂ = 0.40625₁₀

2. Полученное число 0.40625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.40625 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.40625 ∙ 7 = 2.84375 (2)
0.84375 ∙ 7 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 7 = 6.34375 (6)
0.34375 ∙ 7 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 7 = 2.84375 (2)
0.84375 ∙ 7 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 7 = 6.34375 (6)
0.34375 ∙ 7 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 7 = 2.84375 (2)
0.84375 ∙ 7 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 7 = 6.34375 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.40625₁₀=0.25622562256₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.40625₁₀=0.25622562256₇

Ответ: 0.01101₂ = 0.25622562256₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему

• Представьте двоичное число 56 в семеричной системе счисления
• Представьте двоичное число 100202 в семеричной системе
• Перевести двоичное число 68000 в семеричную систему
• Какое двоичное число соответствует семеричному числу 37.5?
• Запиши двоичное число 105 в семеричной системе
• Как будет записано 226 в семеричной системе счисления?
• Как перевести 679.501 из двоичной в семеричную систему счисления?
• Как перевести число 19.A1 из двоичной в семеричную систему счисления?
• Какое двоичное число соответствует семеричному числу 2200?
• Переведите двоичное число 323 в семеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: