Перевести число 1010110000111011.1101001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1010110000111011.1101001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1010110000111011.1101001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110000111011.1101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110000111011.1101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110000111011.11010012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 44091.820312510
Таким образом:
1010110000111011.11010012 = 44091.820312510
2. Полученное число 44091.8203125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44091 в 4-ую систему;
- Перевести 0.8203125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44091 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 44091 | 4 | |||||||||||||
| 44088 | — | 11022 | 4 | ||||||||||||
| 3 | 11020 | — | 2755 | 4 | |||||||||||
| 2 | 2752 | — | 688 | 4 | |||||||||||
| 3 | 688 | — | 172 | 4 | |||||||||||
| 0 | 172 | — | 43 | 4 | |||||||||||
| 0 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||||||
| 3 | 8 | 2 | |||||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4409110=223003234
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 4 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 4 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.31024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44091.820312510=22300323.31024
Ответ: 1010110000111011.11010012 = 22300323.31024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представить двоичное число 83954 в четверичной системе счисления
- Как перевести 59634 из двоичной в четверичную систему?
- Как будет записано число 23945242826029513411849172300054717495027857079926828 в четверичной системе?
- Запиши двоичное число 1143 в четверичной системе
- Запишите двоичное число 950 в четверичной системе счисления
- Как перевести 10011000110011100.0011101 из двоичной в четверичную систему?
- Представить двоичное число 23C16 в четверичной системе счисления
- Переведите 126.22 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 101011011 в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 01101010110101 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...