Перевести число 10101101.101 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 10101101.101 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 10101101.101 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101101.1012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 173.62510
Таким образом:
10101101.1012 = 173.62510
2. Полученное число 173.625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в 6-ую систему;
- Перевести 0.625 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 173 | 6 | |||
| 168 | — | 28 | 6 | ||
| 5 | 24 | 4 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=4456
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.3436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.62510=445.3436
Ответ: 10101101.1012 = 445.3436.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10101001 в шестеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 39852236984 в шестеричной системе
- Представить двоичное число 1123581347 в шестеричной системе
- Запиши двоичное число 2020 в шестеричной системе
- Переведите число 7731 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 213?
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 9E?
- Как представлено двоичное число 354 в шестеричной системе?
- Представить двоичное число 35 в шестеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100 в шестеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...