Перевести число 101011010111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011010111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011010111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010110101111012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 2220510
Таким образом:
1010110101111012 = 2220510
2. Полученное число 22205 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 22205 | 16 | |||||
22192 | — | 1387 | 16 | ||||
D | 1376 | — | 86 | 16 | |||
B | 80 | 5 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2220510=56BD16
Ответ: 1010110101111012 = 56BD16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 01000101110011000000000000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 110001110001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1110001011101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111.10011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10110.01 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1000101.1001 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101110110110101101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1010110011101 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 110011100001 в шестнадцатеричной системе