Перевести число 1010111.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111.0112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 87.37510
Таким образом:
1010111.0112 = 87.37510
2. Полученное число 87.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 87 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
7 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=1278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.37510=127.38
Ответ: 1010111.0112 = 127.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1100100110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1011101011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 00001000 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11011111.11 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10110011.11 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1110100110110110110 в восьмеричной системе
- Перевести 10011100101110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 110010011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1000101110.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 0101110110011 в восьмеричной системе