Перевести число 1111000.01100100000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111000.01100100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111000.01100100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000.01100100000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000.01100100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000.011001000002=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 120.39062510
Таким образом:
1111000.011001000002 = 120.39062510
2. Полученное число 120.390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 120 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 120 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 120 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
0 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12010=1708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
120.39062510=170.318
Ответ: 1111000.011001000002 = 170.318.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 111010110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101110100111011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10101000111000101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1001.0101101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 11001100.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111111111111000111101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 101110100100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10101101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10011111.0000111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001100.011?