Перевести число 1010111.0110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010111.0110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010111.0110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111.0110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111.0110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111.01101112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 87.429687510
Таким образом:
1010111.01101112 = 87.429687510
2. Полученное число 87.4296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 87 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
7 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=1278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4296875 ∙ 8 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.429687510=0.3348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.429687510=127.3348
Ответ: 1010111.01101112 = 127.3348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1100100.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 000101110000101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1000011111000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 101001000001110101.10100001010 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101010010111?
- Как выглядит двоичное число 1111111000010100001011111111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 10110101010110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 11111.1101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111010100101?
- Запиши двоичное число 100000111111111001 в восьмеричной системе счисления