Перевести число 1010111.1110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111.1110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111.11102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 = 87.87510
Таким образом:
1010111.11102 = 87.87510
2. Полученное число 87.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 87 | 16 | |
80 | 5 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=5716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.87510=57.E16
Ответ: 1010111.11102 = 57.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 101010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10001101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 111111111111000111101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1 1 1 0 1 0 0 1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11000110110010001100001110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100000010000011001000010100000000000000000000000000000000000000?
- Перевести двоичное число 1010010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1010011110111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 11110000000000000000000000010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления