Перевести число 101011101.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011101.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 349.2510
Таким образом:
101011101.012 = 349.2510
2. Полученное число 349.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 349 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 349 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 349 | 16 | |||
| 336 | — | 21 | 16 | ||
| D | 16 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34910=15D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
349.2510=15D.416
Ответ: 101011101.012 = 15D.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10110001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101011.11?
- Перевести двоичное число 110000001001 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10001000111110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1101011000101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 0000000000010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101100101100111101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 11111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 10010110001110110000001110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1101101011101.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...