Перевести число 11101011.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101011.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 235.7510
Таким образом:
11101011.112 = 235.7510
2. Полученное число 235.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 235 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 235 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 235 | 16 | |
224 | 14 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23510=14B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
235.7510=14B.C16
Ответ: 11101011.112 = 14B.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 01010000111001010011100001011000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11111000110010 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101111010.10110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 11000100001000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10000001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100111.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 011000101110 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0011111100010010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1101111100 в шестнадцатеричную систему