Перевести число 101011101.10011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011101.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011101.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011101.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011101.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011101.100112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 349.5937510
Таким образом:
101011101.100112 = 349.5937510
2. Полученное число 349.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 349 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 349 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 349 | 8 | |||
| 344 | — | 43 | 8 | ||
| 5 | 40 | 5 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34910=5358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
349.5937510=535.468
Ответ: 101011101.100112 = 535.468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110011?
- Запишите двоичное число 11001110100101111111 в восьмеричной системе
- Как перевести 1010011011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1010010001111101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 01110111.011 в восьмеричную систему
- Как перевести число 100000011110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100001100.010101?
- Перевести 10100.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1111101.11 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 111111000000 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...