Перевести число 101011101010111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011101010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011101010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011101010111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011101010111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111010101111012=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 17887710
Таким образом:
1010111010101111012 = 17887710
2. Полученное число 178877 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 178877 | 8 | |||||||||
178872 | — | 22359 | 8 | ||||||||
5 | 22352 | — | 2794 | 8 | |||||||
7 | 2792 | — | 349 | 8 | |||||||
2 | 344 | — | 43 | 8 | |||||||
5 | 40 | 5 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17887710=5352758
Ответ: 1010111010101111012 = 5352758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 00110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 11100100.11001010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110010101011100011100101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 100011111.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 000111101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 000100011000010110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100000011011110 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10011.1000101011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 001010110111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0111111000011010 в восьмеричной системе