Перевести число 0.10100010111110001100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10100010111110001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10100010111110001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10100010111110001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10100010111110001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101000101111100011002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 + 0 ∙ 2-19 + 0 ∙ 2-20 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 1.9073486328125E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 0 + 0 + 0 + 7.62939453125E-6 + 3.814697265625E-6 + 0 + 0 = 0.636608123779310
Таким образом:
0.101000101111100011002 = 0.636608123779310
2. Полученное число 0.6366081237793 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6366081237793 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6366081237793 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6366081237793 ∙ 8 = 5.0928649902344 (5)
0.0928649902344 ∙ 8 = 0.7429199218752 (0)
0.7429199218752 ∙ 8 = 5.9433593750016 (5)
0.9433593750016 ∙ 8 = 7.5468750000128 (7)
0.5468750000128 ∙ 8 = 4.3750000001024 (4)
0.3750000001024 ∙ 8 = 3.0000000008192 (3)
0.0000000008192 ∙ 8 = 6.5536E-9 (0)
0.5536E-9 ∙ 8 = 4.4288E-9 (0)
0.4288E-9 ∙ 8 = 3.4304E-9 (0)
0.4304E-9 ∙ 8 = 3.4432E-9 (0)
0.4432E-9 ∙ 8 = 3.5456E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.636608123779310=0.505743000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.636608123779310=0.505743000008
Ответ: 0.101000101111100011002 = 0.505743000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10010111.011010011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111111000001 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110101111.1 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 110011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1010100101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101001010101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001010010010?
- Как перевести 00010111000010010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 100.10 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1110111011011011101 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...