Перевести число 101011111.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011111.0112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 351.37510
Таким образом:
101011111.0112 = 351.37510
2. Полученное число 351.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 351 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 351 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 351 | 8 | |||
344 | — | 43 | 8 | ||
7 | 40 | 5 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35110=5378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
351.37510=537.38
Ответ: 101011111.0112 = 537.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11011110011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 111000110101110001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1111111.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11111001.11 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100100000000101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110001101010?
- Переведите 1011111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110011100101010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110011.01001100110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111001101.11001111010?