Перевести число 110100.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110100.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110100.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100.102=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 = 52.510
Таким образом:
110100.102 = 52.510
2. Полученное число 52.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 52 | 8 | |
| 48 | 6 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.510=64.48
Ответ: 110100.102 = 64.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1101111011010000010 в восьмеричную систему
- Как перевести 0011111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 10100001110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011000.00010100011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11011011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011001111101?
- Переведите двоичное число 11001110101001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101010010100?
- Перевести 110000011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0010111000000100?
(пока оценок нет)
Загрузка...