Перевести число 101011111001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011111001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011111001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111110010102=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 2247410
Таким образом:
1010111110010102 = 2247410
2. Полученное число 22474 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 22474 | 16 | |||||
22464 | — | 1404 | 16 | ||||
A | 1392 | — | 87 | 16 | |||
C | 80 | 5 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2247410=57CA16
Ответ: 1010111110010102 = 57CA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000?
- Перевести 0000000011000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 110101111110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 01001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 10.01101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10100010100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 0.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110101110.00111?
- Перевести 10111010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11001100101.0101 в шестнадцатеричную систему