Перевести число 1111111.10011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111111.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111111.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111111.100112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 127.5937510
Таким образом:
1111111.100112 = 127.5937510
2. Полученное число 127.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 127 | 16 | |
112 | 7 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=7F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.5937510=7F.9816
Ответ: 1111111.100112 = 7F.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11000010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000010100001110100001011000011010000101110111101000010111000110100011000010111010000101111101101000010110010110100001010110100101110110100001010000000101110?
- Как будет записано двоичное число 10101010110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 11111010010000101000 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111000100101110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010001100.101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111011.11010000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 10000001.00001011.00001011.11101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0 1 0 1 0 1 1 0?