Перевести число 1011.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.12=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 11.510
Таким образом:
1011.12 = 11.510
2. Полученное число 11.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11 | 8 | |
8 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.510=13.48
Ответ: 1011.12 = 13.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11000011110001110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10111001.1011001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101001.101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 111011110100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 0011101101010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 11011010110110111110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011010010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100000111100001010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 10010011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1010001001001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления