Перевести число 10110.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.00012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 22.062510
Таким образом:
10110.00012 = 22.062510
2. Полученное число 22.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22 | 8 | |
16 | 2 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.062510=26.048
Ответ: 10110.00012 = 26.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 101.011 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 11100011110110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 11001100110011001100110011001100110011001100110011001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010011110001101?
- Как перевести 11010111.00010011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 10100101.11 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 110111001010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010101000?
- Переведите число 1010110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 00000101000100000101 из двоичной в восьмеричную систему