Перевести число 0111.1000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0111.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0111.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111.1000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111.1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0111.10002=0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 = 7.510
Таким образом:
0111.10002 = 7.510
2. Полученное число 7.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.510=7.48
Ответ: 0111.10002 = 7.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 0111110101100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1110001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 100010011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010101111100101110?
- Перевести число 101011010.110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1100110011011111010 в восьмеричную систему
- Перевод 001100101111.010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1010.001100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1101101101101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1111111.10011 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...