Перевести число 10110.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.0112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 22.37510
Таким образом:
10110.0112 = 22.37510
2. Полученное число 22.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22 | 8 | |
16 | 2 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.37510=26.38
Ответ: 10110.0112 = 26.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 0001011110001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101000101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11000010011110010100010100001101 в восьмеричной системе
- Перевести 100100110111010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 0100100101110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110110011110011?
- Как представлено двоичное число 10101.111010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1110010.001001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11001010 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1000101110.0011 в восьмеричной системе