Перевести число 10110.1000001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.1000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.1000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.1000001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.1000001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.10000011112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 22.514648437510
Таким образом:
10110.10000011112 = 22.514648437510
2. Полученное число 22.5146484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5146484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 22 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5146484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5146484375 ∙ 8 = 4.1171875 (4)
0.1171875 ∙ 8 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.514648437510=0.40748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.514648437510=26.40748
Ответ: 10110.10000011112 = 26.40748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 11001111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1100.0100000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 110010110.01011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 1111001010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011100001001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110100010011?
- Запишите двоичное число 1100110011.01 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 111111010.0011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 10111100111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1110011.01 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...