Перевести число 10110.1000001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.1000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.1000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.1000001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.1000001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.10000011112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 22.514648437510
Таким образом:
10110.10000011112 = 22.514648437510
2. Полученное число 22.5146484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5146484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22 | 8 | |
16 | 2 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5146484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5146484375 ∙ 8 = 4.1171875 (4)
0.1171875 ∙ 8 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.514648437510=0.40748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.514648437510=26.40748
Ответ: 10110.10000011112 = 26.40748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 001101010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1011111111.01001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0111011?
- Представить двоичное число 1010111001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001001011011011101110101101011?
- Запиши двоичное число 100110101001010 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1011101111010100011110 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1100011.110001 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1110001111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 001101011110 в восьмеричной системе счисления