Перевести число 1100110011.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110011.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 819.2510
Таким образом:
1100110011.012 = 819.2510
2. Полученное число 819.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 819 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 819 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 819 | 8 | |||||
816 | — | 102 | 8 | ||||
3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81910=14638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
819.2510=1463.28
Ответ: 1100110011.012 = 1463.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 0111011011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10101010111111 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11010110111 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1101100001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100011011010110110?
- Представьте двоичное число 10100001111010001100100 в восьмеричной системе
- Перевести число 1100101010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10110111111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.101011?